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ARCHIMEDE - CAMPANO DA NOVARA - BOEZIO (Code: )

ARCHIMEDE - CAMPANO DA NOVARA - BOEZIO

Tetragonismus idest circuli quadratura per Campanum Archimedem Syracusanum atque Boetium mathematicae perspicacissimos adinuenta. Venezia: Giovanni Battista Sessa, 28 agosto 1503.

In-4° (199x142 mm), 32 c. Al frontespizio grande silografia raffigurante Archimede, in basso la marca tipografica dei Sessa; numerose figure geometriche nel testo e alcune iniziali istoriate. Legatura della fine del XIX secolo in marocchino rosso, ai piatti stemma e monogramma di Sir William Stirling Maxwell, dorso a due nervi con titolo in oro, tagli dorati. Provenienza: Sir William Stirling Maxwell (ex libris al contropiatto); Lathorp-Harper; Pierre Berès. Ottimo esemplare, un piccolo difetto della carta tocca la numerazione della terza carta, l’angolo bianco della diciottesima carta è stato rifatto. Lievi abrasioni alle cerniere.

Prima edizione in latino del De mensura circuli e del De quadratura parabolae di Archimede; se eccettuaimo gli estratti pubblicati da Giorgio Valla nel suo De expetendis et fugientibus rebus (Venezia 1501), si tratta della prima apparizione a stampa di un testo in latino di Archimede. Il De mensura circuli contiene la famosa determinazione del rapporto fra la circonferenza e il diametro di un cerchio che noi oggi indichiamo con p, notazione peraltro mai usata né da Archimede né da alcun altro matematico greco. Per calcolare questo rapporto Archimede parte da un esagono regolare iscritto all’interno della circonferenza, quindi determina i perimetri dei poligoni ottenuti raddoppiando successivamente i lati fino a raggiungere il numero di novantasei. «Il procedimento iterativo da lui usato per questi poligoni si ricollegava a quello che viene talvolta chiamato l’algoritmo archimedeo. Si sviluppa la serie Pn, pn, P2n, p2n, P4n, p4n … ove Pn e pn sono i perimetri dei poligoni regolari di n lati circoscritti e inscritti. A partire dal terzo termine si calcola ogni termine in base ai due termini precedenti prendendo alternativamente le loro medie armonica e geometrica. … Il suo metodo per calcolare le radici quadrate, per trovare il perimetro dell’esagono circoscritto e per calcolare le medie geometriche era simile a quello usato dai babilonesi. Il risultato del calcolo archimedeo relativo alla circonferenza era costituito da una approssimazione al valore di p espressa dalla diseguaglianza 310/71< p <310/70, che era un valore migliore di quello ottenuto dagli egiziani e dai babilonesi.» (C.B. Boyer, Storia della matematica, Milano 1990, pp. 143-153.) Sempre nel De mensura circuli è contenuta la dimostrazione, ottenuta attraverso il metodo di esaustione, un antecedente greco del moderno calcolo integrale, del teorema secondo cui l’area del cerchio è eguale a quella di un triangolo rettangolo che abbia per lati la circonferenza e il raggio di quello stesso cerchio. Nel preambolo del De quadratura parabolae troviamo enunciato l’assioma di Archimede che sostanzialmente coincide con quello di esaustione già utilizzato da Eudosso per dimostre teoremi concernenti le aree e i volumi delle figure curvilinee: «l’eccesso per cui la maggiore di due aree diseguali supera la minore può, se sommato a se stesso, diventare superiore a qualsiasi area». Questo assioma elimina l’infinitesimo fisso che era stato oggetto di molte discussioni al tempo di Platone. Archimede fornisce poi la dimostrazione della quadratura della parabola, e cioè del calcolo dell’area di una parabola o di una parte di essa, la sezione conica.Nonostante le sezioni coniche fossero note all’epoca da quasi un secolo nessuno era riuscito a determinarne l’area. Archimede, utilizzando il metodo di esaustione dimostra che l’area di un segmento parabolico è uguale a quattro terzi dell’area di un triangolo avente la stessa base e eguale altezza. Questa edizione è stata curata da Luca Gaurico che aggiunse ai due trattati di Archimede due altri testi sullo stesso argomento uno di Campano da Novara, il celebre traduttore e commentatore di Euclide, l’altro di Severino Boezio.

Riccardi I 40; DSB III 23-29; Sander 1574; Essling 1388.


Price: 32 000.00 EUR